利息递增怎么算

利息递增的计算通常基于复利计算公式，其基本形式为：

```

P = P0 × （1 + r）^n

```

其中：

`P` 是未来值，即本金加上累积利息的总额。

`P0` 是初始本金。

`r` 是每期的利率（可以是年利率、月利率等，取决于你计算的周期）。

`n` 是计息周期的总数。

举个例子，如果你投资了一笔钱，并且每年的利息都会加到本金上去，那么在第七十年，你的本金将会是初始本金加上这些年累积的利息。如果初始本金是900元，每年递增900元，那么第七十年的本金将会是：

```

P = 900 + （900 + 900 + ... + 900） （共70项）

```

使用等差数列求和公式，我们可以得到：

```

P = 900 + 900 × （1 + 2 + ... + 69）

```

其中 `1 + 2 + ... + 69` 是前69个自然数的和，可以使用高斯求和公式计算：

```

S = n × （n + 1） / 2

```

其中 `n = 69`，所以：

```

S = 69 × （69 + 1） / 2 = 69 × 70 / 2 = 2415

```

因此，第七十年的本金将会是：

```

P = 900 + 2415 × 900 = 900 + 2173500 = 2174400 元

```

请注意，这个计算假设利息是简单递增的，即每年的利息都加在本金上，没有考虑复利效应。如果是复利递增，计算方式会有所不同。